Việc xử lý toán học của các bản vẽ bộ phận chủ yếu liên quan đến việc tính toán kích thước của quỹ đạo gia công của bộ phận, nghĩa là tính toán tọa độ của các điểm cơ sở và nút của đường viền gia công của bộ phận hoặc tọa độ của các điểm cơ sở và nút của đường viền trung tâm dụng cụ, để biên dịch chương trình gia công.'
Tính tọa độ điểm cơ sở
Nói chung, máy công cụ CNC chỉ có chức năng nội suy tuyến tính và tròn. Đối với các đường viền phẳng gồm các đường thẳng và cung tròn, nhiệm vụ chính của tính toán số trong quá trình lập trình là xác định tọa độ của từng điểm cơ sở.
1. Ý nghĩa của điểm cơ sở Giao điểm hoặc điểm tiếp tuyến của các phần tử hình học khác nhau tạo thành đường viền của bộ phận được gọi là điểm cơ sở. Điểm cơ sở có thể được sử dụng trực tiếp làm điểm bắt đầu hoặc điểm kết thúc của quỹ đạo chuyển động của nó.
2. Nội dung tính toán trực tiếp Theo yêu cầu điền vào bảng chương trình gia công, nội dung tính toán trực tiếp các điểm cơ sở bao gồm: tọa độ điểm đầu và điểm cuối của từng quỹ đạo chuyển động trong hệ tọa độ đã chọn và các giá trị tọa độ tâm của quỹ đạo chuyển động cung tròn.
Phương pháp tính toán trực tiếp các điểm cơ sở tương đối đơn giản và thường có thể được hoàn thành thủ công dựa trên các điều kiện đã biết trong bản vẽ chi tiết. Nghĩa là, dựa trên các kích thước được cung cấp trên bản vẽ bộ phận, kiến thức liên quan về đại số, lượng giác, hình học hoặc hình học giải tích được sử dụng để tính toán trực tiếp các giá trị. Khi tính toán, đảm bảo còn lại đủ số thập phân để đảm bảo độ chính xác phù hợp.
Tính toán tọa độ nút
Đối với một số đường viền phẳng bao gồm-các đường cong không tròn Y=F(X), chẳng hạn như đường xoắn ốc và đường xoắn ốc Archimedean, chúng chỉ có thể được tính gần đúng bằng cách sử dụng các đường thẳng và cung có thể gia công được. Trong trường hợp này, nhiệm vụ tính toán số là tính tọa độ của các nút.
1. Định nghĩa nút Khi gia công các bộ phận có đường viền không{1}}đường cong bằng máy công cụ CNC thiếu khả năng nội suy đường cong không-tròn, nhiều đoạn thẳng hoặc cung tròn thường được sử dụng để ước chừng đường cong không-tròn trong quá trình phát triển chương trình gia công. Điều này được gọi là phù hợp. Giao điểm hoặc điểm tiếp tuyến của các đoạn đường vừa vặn được gọi là nút.
2. Tính toán tọa độ nút Việc tính toán tọa độ nút rất khó và tốn nhiều công sức- nên thường được thực hiện bằng máy tính. Tính toán thủ công cũng có thể được thực hiện khi cần thiết. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm xấp xỉ đường thẳng (phương pháp khoảng cách bằng nhau, phương pháp bước bằng nhau và phương pháp sai số bằng nhau) và xấp xỉ cung.